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Beliebt Algebra >

log_{x+6}(2x^2+2x+12)=2

Lösung

lo g_{x + 6} (2 x^{2} + 2 x + 12) = 2

Lösung

x = 12, x = - 2

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 6} (2 x^{2} + 2 x + 12) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 2 x + 12 )}{ln ( x + 6 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 6)

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 2 x + 12 )}{ln ( x + 6 )} ln (x + 6) = 2 ln (x + 6)

Vereinfache

ln (2 x^{2} + 2 x + 12) = 2 ln (x + 6)

Wende die log Regel an

2 x^{2} + 2 x + 12 = (x + 6)^{2}

Löse

2 x^{2} + 2 x + 12 = (x + 6)^{2} : x = 12, x = - 2

x = 12, x = - 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 12

Wahr

, x = - 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = 12, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

log_{36}(x)= 3/2

lo g_{36} (x) = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} = ln (x)

lo g_{2} (5 x) = 15

ln(2x-7)+ln(4)=3

ln (2 x - 7) + ln (4) = 3

3log_{10}(x)=log_{10}(125)

3 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (125)