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Beliebt Algebra >

z^6-1=0

Lösung

z^{6} - 1 = 0

Lösung

z = 1, z = - 1, z = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, z = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

z^{6} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

z^{6} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{3} = z^{6}

u^{3} = 1

Löse

u^{3} = 1 : u = 1, u = \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 1, u = \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 1 : z = 1, z = - 1

Löse

z^{2} = \frac{- 1 + 3 i}{2} : z = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Löse

z^{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2} : z = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

z = 1, z = - 1, z = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, z = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

- 2 < \frac{x + 1}{x - 3}

vereinfachen 2a^{1/3}(ab^{1/2})^{2/3}

s im pl i f y 2 a^{\frac{1}{3}} (a b^{\frac{1}{2}})^{\frac{2}{3}}

0 \geq - 2 p

2 ∣ x + 5 ∣ > 1

5 (5 y - 2) = - 7