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Beliebt Algebra >

3x^{1/3}+2x^{2/3}=5

Lösung

3 x^{\frac{1}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} = 5

Lösung

x = 1, x = - \frac{125}{8}

+1

Dezimale

x = 1, x = - 15.625

Schritte zur Lösung

3 x^{\frac{1}{3}} + 2 x^{\frac{2}{3}} = 5

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

3 x^{\frac{1}{3}} + 2 (x^{\frac{1}{3}})^{2} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

3 u + 2 u^{2} = 5

Löse

3 u + 2 u^{2} = 5 : u = 1, u = - \frac{5}{2}

u = 1, u = - \frac{5}{2}

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 1 : x = 1

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - \frac{5}{2} : x = - \frac{125}{8}

x = 1, x = - \frac{125}{8}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = - \frac{125}{8}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = - \frac{125}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(5x+5)=sqrt(4x)+1

5 x + 5 = 4 x + 1

20.5sqrt(x+4)-41=0.02x^3+10.4

20.5 x + 4 - 41 = 0.02 x^{3} + 10.4

-4=-8+sqrt(32-2n)

- 4 = - 8 + 32 - 2 n

6 x = x

sqrt(x)-4=sqrt(x+8)

x - 4 = x + 8