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Beliebt Algebra >

x^{2/3}+x^{1/3}-6=0

Lösung

x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} - 6 = 0

Lösung

x = 8, x = - 27

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} - 6 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} + x^{\frac{1}{3}} - 6 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} + u - 6 = 0

Löse

u^{2} + u - 6 = 0 : u = 2, u = - 3

u = 2, u = - 3

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 2 : x = 8

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - 3 : x = - 27

x = 8, x = - 27

Überprüfe die Lösungen:

x = 8

Wahr

, x = - 27

Wahr

Die Lösungen sind

x = 8, x = - 27

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(7x+56)=x+8

7 x + 56 = x + 8

sqrt(8x-20)=x-1

8 x - 20 = x - 1

sqrt(44-5x)=x-6

44 - 5 x = x - 6

sqrt(-5-7x)+sqrt(4+x)=sqrt(7-6x)

- 5 - 7 x + 4 + x = 7 - 6 x

sqrt(8x+17)=x+3

8 x + 17 = x + 3