2(x^3+3x^2+12x+4)=0

Lösung

2 (x^{3} + 3 x^{2} + 12 x + 4) = 0

x \approx - 0.36216 \dots

Schritte zur Lösung

2 (x^{3} + 3 x^{2} + 12 x + 4) = 0

Schreibe

2 (x^{3} + 3 x^{2} + 12 x + 4)

um:

2 x^{3} + 6 x^{2} + 24 x + 8

2 x^{3} + 6 x^{2} + 24 x + 8 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} + 6 x^{2} + 24 x + 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.36216 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} + 6 x ^{2} + 24 x + 8}{x + 0.36216 \dots} = 2 x^{2} + 5.27566 \dots x + 22.08933 \dots

2 x^{2} + 5.27566 \dots x + 22.08933 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} + 5.27566 \dots x + 22.08933 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.36216 \dots

x^{4} - x^{2} + 9 = 0

(x^{2} + 5)^{2} = 0

x (2 x^{2} - 1) = 0

r a t i o na l roo t s t es t 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 9 = 0

4 x^{4} - 4 x = 0