wurzeln von 3x^4-7x^3-9x^2+24x-4

Lösung

wurzeln von

3 x^{4} - 7 x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 4

x = 2, x = \frac{- 5 + 37}{6}, x = \frac{- 5 - 37}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{4} - 7 x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 4

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

3 x^{4} - 7 x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 4 = 0

Faktorisiere

3 x^{4} - 7 x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 4 : (x - 2)^{2} (3 x^{2} + 5 x - 1)

(x - 2)^{2} (3 x^{2} + 5 x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or 3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0 : x = \frac{- 5 + 37}{6}, x = \frac{- 5 - 37}{6}

Die Lösungen sind

x = 2, x = \frac{- 5 + 37}{6}, x = \frac{- 5 - 37}{6}

2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 4 = 0

roo t s 4 x^{3} - 12 x^{2}

3 x^{3} + 5 x^{2} + 75 x + 125 = 0

x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} + 14 x + 10 = 0

x^{3} + 8 x^{2} + 12 x + 18 = 0