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Beliebt Algebra >

n^3-n=6n^2-6

Lösung

n^{3} - n = 6 n^{2} - 6

Lösung

n = 6, n = - 1, n = 1

Schritte zur Lösung

n^{3} - n = 6 n^{2} - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

n^{3} - n + 6 = 6 n^{2}

Verschiebe

6 n^{2}

auf die linke Seite

n^{3} - n + 6 - 6 n^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

n^{3} - 6 n^{2} - n + 6 = 0

Faktorisiere

n^{3} - 6 n^{2} - n + 6 : (n - 6) (n + 1) (n - 1)

(n - 6) (n + 1) (n - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n - 6 = 0 or n + 1 = 0 or n - 1 = 0

Löse

n - 6 = 0 : n = 6

Löse

n + 1 = 0 : n = - 1

Löse

n - 1 = 0 : n = 1

Die Lösungen sind

n = 6, n = - 1, n = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+13x^2+40x+36=0

x^{3} + 13 x^{2} + 40 x + 36 = 0

z^{6} - z^{3} - 2 = 0

x^3-9x^2-25x+33=0

x^{3} - 9 x^{2} - 25 x + 33 = 0

m^{3} + 4 m = 0

r^4+r^3-7r^2-r+6=0

r^{4} + r^{3} - 7 r^{2} - r + 6 = 0