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Beliebt Algebra >

wurzeln von x^4-4x^3+8x^2-16x+16

Lösung

wurzeln von

x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x + 16

Lösung

x = 2, x = 2 i, x = - 2 i

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x + 16

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x + 16 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x + 16 : (x - 2)^{2} (x^{2} + 4)

(x - 2)^{2} (x^{2} + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x^{2} + 4 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x^{2} + 4 = 0 : x = 2 i, x = - 2 i

Die Lösungen sind

x = 2, x = 2 i, x = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 4 x - 8 = 0

2x^3-3x^2-32x+48=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 32 x + 48 = 0

x^4+6x^3+18x^2+30x+25=0

x^{4} + 6 x^{3} + 18 x^{2} + 30 x + 25 = 0

z^{3} - 6 z - 4 = 0

(10x+1)+(5x^{29})=180

(10 x + 1) + (5 x^{29}) = 180