ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

9x^8-8x^9=0.75

解

9 x^{8} - 8 x^{9} = 0.75

解

x \approx - 0.69043 \dots, x \approx 1.07073 \dots, x \approx 0.89283 \dots

解答ステップ

9 x^{8} - 8 x^{9} = 0.75

以下で両辺を乗じる:

100

900 x^{8} - 800 x^{9} = 75

75

を左側に移動します

900 x^{8} - 800 x^{9} - 75 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 800 x^{9} + 900 x^{8} - 75 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 800 x^{9} + 900 x^{8} - 75 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.69043 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 800 x ^{9} + 900 x ^{8} - 75}{x + 0.69043 \dots} = - 800 x^{8} + 1452.34924 \dots x^{7} - 1002.75500 \dots x^{6} + 692.33870 \dots x^{5} - 478.01594 \dots x^{4} + 330.03968 \dots x^{3} - 227.87146 \dots x^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots

- 800 x^{8} + 1452.34924 \dots x^{7} - 1002.75500 \dots x^{6} + 692.33870 \dots x^{5} - 478.01594 \dots x^{4} + 330.03968 \dots x^{3} - 227.87146 \dots x^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 800 x^{8} + 1452.34924 \dots x^{7} - 1002.75500 \dots x^{6} + 692.33870 \dots x^{5} - 478.01594 \dots x^{4} + 330.03968 \dots x^{3} - 227.87146 \dots x^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.07073 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 800 x ^{8} + 1452.34924 \dots x ^{7} - 1002.75500 \dots x ^{6} + 692.33870 \dots x ^{5} - 478.01594 \dots x ^{4} + 330.03968 \dots x ^{3} - 227.87146 \dots x ^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots}{x - 1.07073 \dots} = - 800 x^{7} + 595.76048 \dots x^{6} - 364.85283 \dots x^{5} + 301.67765 \dots x^{4} - 154.99883 \dots x^{3} + 164.07685 \dots x^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots

- 800 x^{7} + 595.76048 \dots x^{6} - 364.85283 \dots x^{5} + 301.67765 \dots x^{4} - 154.99883 \dots x^{3} + 164.07685 \dots x^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 800 x^{7} + 595.76048 \dots x^{6} - 364.85283 \dots x^{5} + 301.67765 \dots x^{4} - 154.99883 \dots x^{3} + 164.07685 \dots x^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.89283 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 800 x ^{7} + 595.76048 \dots x ^{6} - 364.85283 \dots x ^{5} + 301.67765 \dots x ^{4} - 154.99883 \dots x ^{3} + 164.07685 \dots x ^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots}{x - 0.89283 \dots} = - 800 x^{6} - 118.50944 \dots x^{5} - 470.66250 \dots x^{4} - 118.54743 \dots x^{3} - 260.84242 \dots x^{2} - 68.81301 \dots x - 113.62730 \dots

- 800 x^{6} - 118.50944 \dots x^{5} - 470.66250 \dots x^{4} - 118.54743 \dots x^{3} - 260.84242 \dots x^{2} - 68.81301 \dots x - 113.62730 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 800 x^{6} - 118.50944 \dots x^{5} - 470.66250 \dots x^{4} - 118.54743 \dots x^{3} - 260.84242 \dots x^{2} - 68.81301 \dots x - 113.62730 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.69043 \dots, x \approx 1.07073 \dots, x \approx 0.89283 \dots

グラフ

人気の例

4x^3+5x^2-16x-20=0

4 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 20 = 0

x^3+6x^2-9x-54=0

x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 54 = 0

roo t s 1 + x^{8}

x^{3} + 81 = 0

r^{3} - 7 r - 6 = 0