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7^{2x}+7^x-42=0

解

7^{2 x} + 7^{x} - 42 = 0

解

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 7 )}

+1

十進法表記

x = 0.92078 \dots

解答ステップ

7^{2 x} + 7^{x} - 42 = 0

指数の規則を適用する

(7^{x})^{2} + 7^{x} - 42 = 0

equationを以下で書き換える:

7^{x} = u

(u)^{2} + u - 42 = 0

解く

u^{2} + u - 42 = 0 : u = 6, u = - 7

u = 6, u = - 7

再び

u = 7^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

7^{x} = 6 : x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 7 )}

解く

7^{x} = - 7 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 7 )}

グラフ

人気の例

3^x-3^{-x}= 728/27

3^{x} - 3^{- x} = \frac{728}{27}

7^{3x+4}=49^{2x+1}

7^{3 x + 4} = 4 9^{2 x + 1}

e^{x + 9} = \frac{1}{e}

4^{2x+1}=3^{x+5}

4^{2 x + 1} = 3^{x + 5}

solvefor y,e^{-x^2-y^2}=0

so l v e f or y, e^{- x^{2} - y^{2}} = 0