de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

5^x-1/(5^{x-2)}=24

Lösung

5^{x} - \frac{1}{5 ^{x - 2}} = 24

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

5^{x} - \frac{1}{5 ^{x - 2}} = 24

Wende Exponentenregel an

5^{x} - (5^{x})^{- 1} \cdot 5^{2} = 24

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

u - (u)^{- 1} \cdot 5^{2} = 24

Löse

u - u^{- 1} \cdot 5^{2} = 24 : u = 25, u = - 1

u = 25, u = - 1

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 25 : x = 2

Löse

5^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

10^{6x}=3^{3x+4}

1 0^{6 x} = 3^{3 x + 4}

6^{x} = 60

6^{x} = 18

3^{2 n - 2} = 9

4 e^{- 2 x} = 0