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Beliebt Algebra >

3^{2x+1}+4(3^x)-15=0

Lösung

3^{2 x + 1} + 4 (3^{x}) - 15 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5}{3} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.46497 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x + 1} + 4 (3^{x}) - 15 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 4 \cdot 3^{x} - 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} + 4 u - 15 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} + 4 u - 15 = 0 : u = \frac{5}{3}, u = - 3

u = \frac{5}{3}, u = - 3

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{5}{3} : x = \frac{ln ( \frac{5}{3} )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 3 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{5}{3} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x} = - 25

256^{-5}=4^{x-4}

25 6^{- 5} = 4^{x - 4}

40000=30000× (1+0.04)^x

40000 = 30000 \times (1 + 0.04)^{x}

5(2^{3-x})-13=100

5 (2^{3 - x}) - 13 = 100

5^{2x}=25^{3x+2}

5^{2 x} = 2 5^{3 x + 2}