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Beliebt Algebra >

(e^x+e^{-x})/2 =3

Lösung

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 3

Lösung

x = ln (3 + 22), x = ln (3 - 22)

+1

Dezimale

x = 1.76274 \dots, x = - 1.76274 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

Vereinfache

e^{x} + e^{- x} = 6

Wende Exponentenregel an

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = 6

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 6

Löse

u + u^{- 1} = 6 : u = 3 + 22, u = 3 - 22

u = 3 + 22, u = 3 - 22

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 3 + 22 : x = ln (3 + 22)

Löse

e^{x} = 3 - 22 : x = ln (3 - 22)

x = ln (3 + 22), x = ln (3 - 22)

Graph

Beliebte Beispiele

8^x=(2^{56}-4^{26})/(30)

8^{x} = \frac{2 ^{56} - 4 ^{26}}{30}

98 e^{\frac{x}{2}} = 490

1 0^{x - 2} = 1000

3^{5 x + 1} = 27

5^{x} = 255