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(75)/(1+15e^{-0.4x)}=25

Solução

\frac{75}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 25

Solução

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

+1

Decimal

x = 5.03725 \dots

Passos da solução

\frac{75}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 25

Multiplicar ambos os lados por

1 + 15 e^{- 0.4 x}

\frac{75}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 25 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

Simplificar

75 = 25 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

Trocar lados

25 (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 75

Dividir ambos os lados por

25

1 + 15 e^{- 0.4 x} = 3

Mova

1

para o lado direito

15 e^{- 0.4 x} = 2

Dividir ambos os lados por

15

e^{- 0.4 x} = \frac{2}{15}

Aplicar as propriedades dos expoentes

- 0.4 x = ln (\frac{2}{15})

Resolver

- 0.4 x = ln (\frac{2}{15}) : x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

Verifique soluções:

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

Verdadeiro

A solução é

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

Gráfico

Exemplos populares

7^{x^2}=(1/49)^{3x+4}

7^{x^{2}} = (\frac{1}{49})^{3 x + 4}

5^{1-2x}=3^{x+3}

5^{1 - 2 x} = 3^{x + 3}

e^{x^{2}} = e^{9}

a^{x + 1} - a^{x} = 1

4^x-9× 2^x+8=0

4^{x} - 9 \times 2^{x} + 8 = 0