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2^{4x+2}-48*2^{2x-2}+8=0

解

2^{4 x + 2} - 48 \cdot 2^{2 x - 2} + 8 = 0

解

x = \frac{1}{2}, x = 0

+1

十進法表記

x = 0.5, x = 0

解答ステップ

2^{4 x + 2} - 48 \cdot 2^{2 x - 2} + 8 = 0

指数の規則を適用する

(2^{x})^{4} \cdot 2^{2} - 48 (2^{x})^{2} \cdot 2^{- 2} + 8 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{4} \cdot 2^{2} - 48 (u)^{2} \cdot 2^{- 2} + 8 = 0

解く

u^{4} \cdot 2^{2} - 48 u^{2} \cdot 2^{- 2} + 8 = 0 : u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 2 : x = \frac{1}{2}

解く

2^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

解く

2^{x} = 1 : x = 0

解く

2^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{1}{2}, x = 0

グラフ

人気の例

3 e^{2 x - 3} - 4 = 78

5^{x} = 12 5^{x + 1}

solvefor y,x=1-e^{-λ*y}

so l v e f or y, x = 1 - e^{- λ \cdot y}

84 \cdot 2^{x} = 420

e^{4 x} = 10