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受欢迎的代数 >

(e^x-e^{-x})/2 =-2

解答

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - 2

解答

x = ln (- 2 + 5)

+1

十进制

x = - 1.44363 \dots

求解步骤

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - 2

在两边乘以

2

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2 = - 2 \cdot 2

化简

e^{x} - e^{- x} = - 4

使用指数运算法则

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = - 4

用

e^{x} = u

改写方程式

u - (u)^{- 1} = - 4

解

u - u^{- 1} = - 4 : u = - 2 + 5, u = - 2 - 5

u = - 2 + 5, u = - 2 - 5

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = - 2 + 5 : x = ln (- 2 + 5)

解

e^{x} = - 2 - 5 : x \in R

无解

x = ln (- 2 + 5)

作图

流行的例子

4^{2 x} = 9

e^{x} = \frac{x}{2} + 3

(e^x+e^{-x})/(e^x-e^{-x)}=6

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 6

4^{x+1}+2^{x+1}+2^x=1

4^{x + 1} + 2^{x + 1} + 2^{x} = 1

solvefor x,e^{2x}=0

so l v e f or x, e^{2 x} = 0