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Beliebt Algebra >

4x^2e^{-x^2}-2e^{-x^2}=0

Lösung

4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} = 0

Lösung

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = - 0.70710 \dots, x = 0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} = 0

Faktorisiere

4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} : 2 e^{- x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1)

2 e^{- x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{- x^{2}} = 0 or 2 x + 1 = 0 or 2 x - 1 = 0

Löse

e^{- x^{2}} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2}

Löse

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

16 \cdot 1 0^{5 x} = 96

5^{x + 1} = 7

2 e^{2 x} = 97

2 = 2^{t} - 2 t

6xe^x+5e^{x+2}=0

6 x e^{x} + 5 e^{x + 2} = 0