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x^23^x-3^{x+2}=0

解答

x^{2} 3^{x} - 3^{x + 2} = 0

解答

x = - 3, x = 3

求解步骤

x^{2} \cdot 3^{x} - 3^{x + 2} = 0

因式分解

x^{2} \cdot 3^{x} - 3^{x + 2} : 3^{x} (x + 3) (x - 3)

3^{x} (x + 3) (x - 3) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

3^{x} = 0 or x + 3 = 0 or x - 3 = 0

解

3^{x} = 0 : x \in R

无解

解

x + 3 = 0 : x = - 3

解

x - 3 = 0 : x = 3

x = - 3, x = 3

作图

流行的例子

16*2^{6m}=2^{3m-8}

16 \cdot 2^{6 m} = 2^{3 m - 8}

2^{5 - 7 x} = 15

4^{x^2+1}=2^{5x+5}

4^{x^{2} + 1} = 2^{5 x + 5}

x^{3} = 1. 5^{x}

4^{x+2}-3× 2^{x+3}=160

4^{x + 2} - 3 \times 2^{x + 3} = 160