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人気のある代数 >

9^{x-2}+3^{x+1}=90

解

9^{x - 2} + 3^{x + 1} = 90

解

x = 3

解答ステップ

9^{x - 2} + 3^{x + 1} = 90

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 4} + 3^{x} \cdot 3^{1} = 90

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 4} + u \cdot 3^{1} = 90

解く

u^{2} \cdot 3^{- 4} + u \cdot 3^{1} = 90 : u = 27, u = - 270

u = 27, u = - 270

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 27 : x = 3

解く

3^{x} = - 270 :

以下の解はない:

x \in R

x = 3

グラフ

人気の例

ln (5^{x} - 1) = 3

25^{2x+4}=625^{2x-1}

2 5^{2 x + 4} = 62 5^{2 x - 1}

2(3e^{-x}x^2-e^{-x}x^3)=0

2 (3 e^{- x} x^{2} - e^{- x} x^{3}) = 0

e^x-3e^{-x}-4=0

e^{x} - 3 e^{- x} - 4 = 0

4^{x} = 3 2^{2 + x}