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4^x= 1/x

Solução

4^{x} = \frac{1}{x}

Solução

x = \frac{1}{2}

+1

Decimal

x = 0.5

Passos da solução

4^{x} = \frac{1}{x}

Prepare

4^{x} = \frac{1}{x}

para a forma Lambert:

e^{2 l n (2) x} x = 1

Reescrever a equação com

2 ln (2) x = u

e

x = \frac{u}{2 ln ( 2 )}

e^{u} (\frac{u}{2 ln ( 2 )}) = 1

Reescreva

e^{u} (\frac{u}{2 ln ( 2 )}) = 1

na forma Lambert:

e^{u} u = 2 ln (2)

Resolver

e^{u} u = 2 ln (2) : u = ln (2)

u = ln (2)

Substitua

u = 2 ln (2) x,

solucione para

x

Resolver

2 ln (2) x = ln (2) : x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

Verifique soluções:

x = \frac{1}{2}

Verdadeiro

A solução é

x = \frac{1}{2}

Verifique soluções:

x = \frac{1}{2}

Verdadeiro

A solução é

x = \frac{1}{2}

Gráfico

Exemplos populares

7^{x} = \frac{1}{343}

17/327 =e^{-9.22× 10^{-4}t}

\frac{17}{327} = e^{- 9.22 \times 1 0^{- 4} t}

2^{x+1}+5× 2^x=28

2^{x + 1} + 5 \times 2^{x} = 28

1 6^{x - 9} = \frac{1}{2}

e^{2x}-e^x-30=0

e^{2 x} - e^{x} - 30 = 0