solvefor y,x^3=(2x-y)/(x+3y)

Lösung

löse nach

y, x^{3} = \frac{2 x - y}{x + 3 y}

y = \frac{2 x - x ^{4}}{3 x ^{3} + 1}; x \neq = - \frac{1}{3 3}, x \neq = \frac{1}{2 3 3} - \frac{6 3}{2} i, x \neq = \frac{1}{2 3 3} + \frac{6 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} = \frac{2 x - y}{x + 3 y}

Multipliziere beide Seiten mit

x + 3 y

x^{3} (x + 3 y) = 2 x - y

Schreibe

x^{3} (x + 3 y)

um:

x^{4} + 3 y x^{3}

x^{4} + 3 y x^{3} = 2 x - y

Verschiebe

x^{4}

auf die rechte Seite

3 y x^{3} = 2 x - y - x^{4}

Verschiebe

y

auf die linke Seite

3 y x^{3} + y = 2 x - x^{4}

Faktorisiere

3 y x^{3} + y : y (3 x^{3} + 1)

y (3 x^{3} + 1) = 2 x - x^{4}

Teile beide Seiten durch

3 x^{3} + 1; x \neq = - \frac{1}{3 3}, x \neq = \frac{1}{2 3 3} - \frac{6 3}{2} i, x \neq = \frac{1}{2 3 3} + \frac{6 3}{2} i

y = \frac{2 x - x ^{4}}{3 x ^{3} + 1}; x \neq = - \frac{1}{3 3}, x \neq = \frac{1}{2 3 3} - \frac{6 3}{2} i, x \neq = \frac{1}{2 3 3} + \frac{6 3}{2} i

\frac{x}{x + 1} = e^{2}

\frac{x + 2}{x - 1} = \frac{3 x}{x + 1}

\frac{4}{2 x + 1} + \frac{1}{4 x ^{2} - 1} = 3

\frac{1}{x ^{2} - 8 x} + \frac{6 x}{x - 8} = - 1

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{6}