1/(x^2)-1/((x+1)^2)=1

Lösung

\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} = 1

x \approx - 0.46898 \dots, x \approx 0.88320 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

(x + 1)^{2} - x^{2} = x^{2} (x + 1)^{2}

Löse

(x + 1)^{2} - x^{2} = x^{2} (x + 1)^{2} : x \approx - 0.46898 \dots, x \approx 0.88320 \dots

x \approx - 0.46898 \dots, x \approx 0.88320 \dots

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0, x = - 1

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x \approx - 0.46898 \dots, x \approx 0.88320 \dots

- \frac{2}{x + 1} - 1 = \frac{2 x}{x + 1}

- \frac{9}{x + 9} - 1 = \frac{5 x}{x + 9}

\frac{x - 6}{x - 13} = - 6

\frac{40}{x - 2} - \frac{40}{x} - 1 = 0

\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{7} = 2