3/(x+2)-1/x = 1/(5x)

Lösung

\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{1}{5 x}

x = \frac{4}{3}

Dezimale

x = 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{1}{5 x}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

15 x - 5 (x + 2) = x + 2

Multipliziere aus

- 5 (x + 2) : - 5 x - 10

15 x - 5 x - 10 = x + 2

Addiere gleiche Elemente:

15 x - 5 x = 10 x

10 x - 10 = x + 2

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

10 x = x + 12

Verschiebe

x

auf die linke Seite

9 x = 12

Teile beide Seiten durch

9

x = \frac{4}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 2, x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{4}{3}

\frac{11}{x - 9} = - 10

\frac{5}{x + 2} + \frac{x}{x + 3} = \frac{3}{2}

\frac{4}{2 x + 3} = \frac{3}{x - 3}

\frac{20}{x ^{2} - 4 x + 7} = x + 2

\frac{1}{x} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}