A^2=2x(4x+1)

Lösung

A^{2} = 2 x (4 x + 1)

x = \frac{- 1 + 8 A ^{2} + 1}{8}, x = - \frac{8 A ^{2} + 1 + 1}{8}

Schritte zur Lösung

A^{2} = 2 x (4 x + 1)

Schreibe

2 x (4 x + 1)

um:

8 x^{2} + 2 x

A^{2} = 8 x^{2} + 2 x

Tausche die Seiten

8 x^{2} + 2 x = A^{2}

Verschiebe

A^{2}

auf die linke Seite

8 x^{2} + 2 x - A^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 8 ( - A ^{2} )}{2 \cdot 8}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 8 (- A^{2}) : 2 1 + 8 A^{2}

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 1 + 8 A ^{2}}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2 1 + 8 A ^{2}}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- 2 - 2 1 + 8 A ^{2}}{2 \cdot 8}

x = \frac{- 2 + 2 1 + 8 A ^{2}}{2 \cdot 8} : \frac{- 1 + 8 A ^{2} + 1}{8}

x = \frac{- 2 - 2 1 + 8 A ^{2}}{2 \cdot 8} : - \frac{8 A ^{2} + 1 + 1}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 8 A ^{2} + 1}{8}, x = - \frac{8 A ^{2} + 1 + 1}{8}

x^{2} - 8 x = - 2

f a c t or x^{2} - 9 x - 20 = - 2 x - 2

so l v e f or y, x^{2} + y^{2} = - 5

a^{2} = e^{2}

so l v e f or y, 9 x^{2} + 16 y^{2} = 49