x^2=x+90

Lösung

x^{2} = x + 90

x = 10, x = - 9

Schritte zur Lösung

x^{2} = x + 90

Verschiebe

90

auf die linke Seite

x^{2} - 90 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} - 90 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - x - 90 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 90 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 90) = 19

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 19}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 19}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 19}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 19}{2 \cdot 1} : 10

x = \frac{- ( - 1 ) - 19}{2 \cdot 1} : - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 10, x = - 9

- 6 x + 3 x^{2} = 0

2 x^{2} - 3 = 95

2 x^{2} + 4 x - 1 = x + 1

x^{2} + 7 x - \frac{23}{4} = 0

so l v e f or y, x^{2} y - 4 x = 5