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Beliebt Algebra >

vereinfachen e^{-x}× (e^{-x}-e^{-x}x)

Lösung

vereinfachen

e^{- x} \cdot (e^{- x} - e^{- x} x)

Lösung

\frac{- x + 1}{e ^{2 x}}

Schritte zur Lösung

e^{- x} (e^{- x} - e^{- x} x)

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x}} (- e^{- x} x + e^{- x})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( e ^{- x} - e ^{- x} x )}{e ^{x}}

1 \cdot (e^{- x} - e^{- x} x) = e^{- x} - e^{- x} x

= \frac{e ^{- x} - e ^{- x} x}{e ^{x}}

Klammere gleiche Terme aus

e^{- x}

= \frac{e ^{- x} ( 1 - x )}{e ^{x}}

Streiche

\frac{e ^{- x} ( 1 - x )}{e ^{x}} : \frac{1 - x}{e ^{2 x}}

= \frac{1 - x}{e ^{2 x}}

= \frac{- x + 1}{e ^{2 x}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen \sqrt[4]{x}^3

s im pl i f y 4 x^{3}

vereinfachen 4sqrt(\sqrt{4)}

s im pl i f y 44

vereinfachen \sqrt[3]{x^2}*\sqrt[4]{x}

s im pl i f y 3 x^{2} \cdot 4 x

vereinfachen e^{-a/b ln(x)}

s im pl i f y e^{- \frac{a}{b} l n (x)}

vereinfachen x^2(2x-5)^2

s im pl i f y x^{2} (2 x - 5)^{2}