簡約 \sqrt[5]{\sqrt[3]{9m}}

解

簡約

5 3 9 m

159 15 m

解答ステップ

5 3 9 m

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((9 m)^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (9 m)^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15}

= (9 m)^{\frac{1}{15}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 15 9 m

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 159 15 m