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Beliebt Algebra >

erweitern (3x+1)^{10}

Lösung

erweitern

(3 x + 1)^{10}

Lösung

59049 x^{10} + 196830 x^{9} + 295245 x^{8} + 262440 x^{7} + 153090 x^{6} + 61236 x^{5} + 17010 x^{4} + 3240 x^{3} + 405 x^{2} + 30 x + 1

Schritte zur Lösung

(3 x + 1)^{10}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = 1

= i = 0 \sum 10 (i 10) (3 x)^{(10 - i)} \cdot 1^{i}

Erweitere Summation

= \frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} (3 x)^{10} \cdot 1^{0} + \frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} (3 x)^{9} \cdot 1^{1} + \frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} (3 x)^{8} \cdot 1^{2} + \frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} (3 x)^{7} \cdot 1^{3} + \frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} (3 x)^{6} \cdot 1^{4} + \frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} (3 x)^{5} \cdot 1^{5} + \frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} (3 x)^{4} \cdot 1^{6} + \frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} (3 x)^{3} \cdot 1^{7} + \frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} (3 x)^{2} \cdot 1^{8} + \frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} (3 x)^{1} \cdot 1^{9} + \frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} (3 x)^{0} \cdot 1^{10}

Vereinfache

\frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} (3 x)^{10} \cdot 1^{0} : 59049 x^{10}

Vereinfache

\frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} (3 x)^{9} \cdot 1^{1} : 196830 x^{9}

Vereinfache

\frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} (3 x)^{8} \cdot 1^{2} : 295245 x^{8}

Vereinfache

\frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} (3 x)^{7} \cdot 1^{3} : 262440 x^{7}

Vereinfache

\frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} (3 x)^{6} \cdot 1^{4} : 153090 x^{6}

Vereinfache

\frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} (3 x)^{5} \cdot 1^{5} : 61236 x^{5}

Vereinfache

\frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} (3 x)^{4} \cdot 1^{6} : 17010 x^{4}

Vereinfache

\frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} (3 x)^{3} \cdot 1^{7} : 3240 x^{3}

Vereinfache

\frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} (3 x)^{2} \cdot 1^{8} : 405 x^{2}

Vereinfache

\frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} (3 x)^{1} \cdot 1^{9} : 30 x

Vereinfache

\frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} (3 x)^{0} \cdot 1^{10} : 1

= 59049 x^{10} + 196830 x^{9} + 295245 x^{8} + 262440 x^{7} + 153090 x^{6} + 61236 x^{5} + 17010 x^{4} + 3240 x^{3} + 405 x^{2} + 30 x + 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen (4+sqrt(-20))/2

s im pl i f y \frac{4 + - 20}{2}

vereinfachen-x+6x

s im pl i f y - x + 6 x

vereinfachen 7x+6(x-1)

s im pl i f y 7 x + 6 (x - 1)

vereinfachen sqrt(i^4)

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vereinfachen 8× 10^{-6}

s im pl i f y 8 \times 1 0^{- 6}