erweitern (2x^2+5)^3

Lösung

erweitern

(2 x^{2} + 5)^{3}

8 x^{6} + 60 x^{4} + 150 x^{2} + 125

Schritte zur Lösung

(2 x^{2} + 5)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 x^{2} + 5)^{3} = (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 5^{2} + 5^{3}

= (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 5^{2} + 5^{3}

Vereinfache

(2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 5^{2} + 5^{3} : 8 x^{6} + 60 x^{4} + 150 x^{2} + 125

= 8 x^{6} + 60 x^{4} + 150 x^{2} + 125

\frac{1}{3} \div \frac{2}{4}

e x p an d (x^{2} + x) (x^{2} - x)

s im pl i f y 2 \frac{2}{5} \times 4

s im pl i f y - 4 x^{2} + 4 x^{2}

f a c t or - 10 x^{2} + 82 x - 16