因数 x^4-x^3-11x^2+5x+30

解

因数

x^{4} - x^{3} - 11 x^{2} + 5 x + 30

(x + 2) (x - 3) (x^{2} - 5)

解答ステップ

x^{4} - x^{3} - 11 x^{2} + 5 x + 30

有理根定理を使用する

= (x + 2) \frac{x ^{4} - x ^{3} - 11 x ^{2} + 5 x + 30}{x + 2}

\frac{x ^{4} - x ^{3} - 11 x ^{2} + 5 x + 30}{x + 2} = x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 15

= (x + 2) (x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 15)

因数

x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 15 : (x - 3) (x^{2} - 5)

= (x + 2) (x - 3) (x^{2} - 5)