因数 x^4+5x^3-7x^2-29x+30

解

因数

x^{4} + 5 x^{3} - 7 x^{2} - 29 x + 30

(x - 1) (x - 2) (x + 3) (x + 5)

解答ステップ

x^{4} + 5 x^{3} - 7 x^{2} - 29 x + 30

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} + 5 x ^{3} - 7 x ^{2} - 29 x + 30}{x - 1}

\frac{x ^{4} + 5 x ^{3} - 7 x ^{2} - 29 x + 30}{x - 1} = x^{3} + 6 x^{2} - x - 30

= (x - 1) (x^{3} + 6 x^{2} - x - 30)

因数

x^{3} + 6 x^{2} - x - 30 : (x - 2) (x + 3) (x + 5)

= (x - 1) (x - 2) (x + 3) (x + 5)