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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2^3× 3^2× 5^{-2})^2

Lösung

vereinfachen

(2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{- 2})^{2}

Lösung

\frac{5184}{625}

+1

Dezimale

8.2944

Schritte zur Lösung

(2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{- 2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{- 2})^{2} = (2^{3})^{2} (3^{2})^{2} (5^{- 2})^{2}

= (2^{3})^{2} (3^{2})^{2} (5^{- 2})^{2}

(2^{3})^{2} = 64

= 64 (3^{2})^{2} (5^{- 2})^{2}

(3^{2})^{2} = 81

= 64 \cdot 81 (5^{- 2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(5^{- 2})^{2} = 5^{- 2 \cdot 2}

= 64 \cdot 81 \cdot 5^{- 2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 64 \cdot 81 \cdot 5^{- 4}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

5^{- 4} = \frac{1}{5 ^{4}}

= 64 \cdot 81 \cdot \frac{1}{5 ^{4}}

5^{4} = 625

= 64 \cdot 81 \cdot \frac{1}{625}

64 \cdot 81 \cdot \frac{1}{625} = \frac{5184}{625}

= \frac{5184}{625}

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