簡約 (x^3-5x^2+2x+8)/(x+1)

解

簡約

\frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x + 8}{x + 1}

(x - 2) (x - 4)

解答ステップ

\frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x + 8}{x + 1}

有理根定理を使用する

= \frac{( x + 1 ) \frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x + 8}{x + 1}}{x + 1}

\frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x + 8}{x + 1} = x^{2} - 6 x + 8

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{2} - 6 x + 8 )}{x + 1}

因数

x^{2} - 6 x + 8 : (x - 2) (x - 4)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 4 )}{x + 1}

共通因数を約分する:

x + 1

= (x - 2) (x - 4)