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展开 (4-x)^4

解答

展开

(4 - x)^{4}

解答

256 - 256 x + 96 x^{2} - 16 x^{3} + x^{4}

求解步骤

(4 - x)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 4^{(4 - i)} (- x)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- x)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- x)^{0} : 256

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- x)^{1} : - 256 x

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- x)^{2} : 96 x^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- x)^{3} : - 16 x^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- x)^{4} : x^{4}

= 256 - 256 x + 96 x^{2} - 16 x^{3} + x^{4}

流行的例子

展开 (3x-y)^6

e x p an d (3 x - y)^{6}

展开 (2n-1)(2n+1)

e x p an d (2 n - 1) (2 n + 1)

化简 log_{2}(sqrt(x))

s im pl i f y lo g_{2} (x)

化简 log_{2}(4/7)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{7})

化简-2(v+1)-6

s im pl i f y - 2 (v + 1) - 6