erweitern (4-x)^4

Lösung

erweitern

(4 - x)^{4}

256 - 256 x + 96 x^{2} - 16 x^{3} + x^{4}

Schritte zur Lösung

(4 - x)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 4^{(4 - i)} (- x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- x)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- x)^{0} : 256

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- x)^{1} : - 256 x

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- x)^{2} : 96 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- x)^{3} : - 16 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- x)^{4} : x^{4}

= 256 - 256 x + 96 x^{2} - 16 x^{3} + x^{4}

e x p an d (3 x - y)^{6}

e x p an d (2 n - 1) (2 n + 1)

s im pl i f y lo g_{2} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{7})

s im pl i f y - 2 (v + 1) - 6