因数 m^6-729

解

因数

m^{6} - 729

(m + 3) (m - 3) (m^{2} + 9 + 3 m) (m^{2} + 9 - 3 m)

解答ステップ

m^{6} - 729

指数の規則を適用する

= (m^{2})^{3} - 9^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(m^{2})^{3} - 9^{3} = (m^{2} - 9) (m^{4} + 9 m^{2} + 9^{2})

= (m^{2} - 9) (m^{4} + 9 m^{2} + 9^{2})

因数

m^{2} - 9 : (m + 3) (m - 3)

= (m + 3) (m - 3) (m^{4} + 9 m^{2} + 9^{2})

因数

m^{4} + 9 m^{2} + 9^{2} : (m^{2} + 9 + 3 m) (m^{2} + 9 - 3 m)

= (m + 3) (m - 3) (m^{2} + 9 + 3 m) (m^{2} + 9 - 3 m)