因数 3x^4+x^3+3x+1

解

因数

3 x^{4} + x^{3} + 3 x + 1

(3 x + 1) (x + 1) (x^{2} - x + 1)

解答ステップ

3 x^{4} + x^{3} + 3 x + 1

= (3 x^{4} + x^{3}) + (3 x + 1)

x^{3}

を

3 x^{4} + x^{3} : x^{3} (3 x + 1)

からくくり出す

= x^{3} (3 x + 1) + (3 x + 1)

共通項をくくり出す

(3 x + 1) : (3 x + 1) (x^{3} + 1)

= (3 x + 1) (x^{3} + 1)

因数

x^{3} + 1 : (x + 1) (x^{2} - x + 1)

= (3 x + 1) (x + 1) (x^{2} - x + 1)