erweitern (4-x^2-y^2)^2

Lösung

erweitern

(4 - x^{2} - y^{2})^{2}

x^{4} + y^{4} - 8 x^{2} - 8 y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 16

Schritte zur Lösung

(4 - x^{2} - y^{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(4 - x^{2} - y^{2})^{2} = (4 - x^{2} - y^{2}) (4 - x^{2} - y^{2})

= (4 - x^{2} - y^{2}) (4 - x^{2} - y^{2})

Setze Klammern

= 4 \cdot 4 + 4 (- x^{2}) + 4 (- y^{2}) - x^{2} \cdot 4 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- y^{2}) - y^{2} \cdot 4 - y^{2} (- x^{2}) - y^{2} (- y^{2})

Vereinfache

4 \cdot 4 + 4 (- x^{2}) + 4 (- y^{2}) - x^{2} \cdot 4 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- y^{2}) - y^{2} \cdot 4 - y^{2} (- x^{2}) - y^{2} (- y^{2}) : x^{4} + y^{4} - 8 x^{2} - 8 y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 16

= x^{4} + y^{4} - 8 x^{2} - 8 y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 16

s im pl i f y - 4 x^{2} - 4 x^{2}

s im pl i f y \frac{4}{3} - \frac{6}{5}

s im pl i f y \frac{1}{6} + 7

s im pl i f y 220 \cdot (- 4) 35

s im pl i f y \frac{4.25}{5} - \frac{2.5}{5}