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展開する (x^2-z)^4

解

展開する

(x^{2} - z)^{4}

解

x^{8} - 4 x^{6} z + 6 x^{4} z^{2} - 4 x^{2} z^{3} + z^{4}

解答ステップ

(x^{2} - z)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x^{2}, b = - z

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x^{2})^{(4 - i)} (- z)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} (- z)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} (- z)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} (- z)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} (- z)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} (- z)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} (- z)^{0} : x^{8}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} (- z)^{1} : - 4 x^{6} z

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} (- z)^{2} : 6 x^{4} z^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} (- z)^{3} : - 4 x^{2} z^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} (- z)^{4} : z^{4}

= x^{8} - 4 x^{6} z + 6 x^{4} z^{2} - 4 x^{2} z^{3} + z^{4}

人気の例

因数 2x^2+20x+42

f a c t or 2 x^{2} + 20 x + 42

\frac{23}{16}

簡約 16*5 7/8

s im pl i f y 16 \cdot 5 \frac{7}{8}

s im pl i f y 6 - \frac{7}{2}

簡約 7sqrt(16)

s im pl i f y 716