簡約 (4x)/(x^2-4)-2/(x^2+x-6)

解

簡約

\frac{4 x}{x ^{2} - 4} - \frac{2}{x ^{2} + x - 6}

\frac{4 x ^{2} + 10 x - 4}{( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )}

解答ステップ

\frac{4 x}{x ^{2} - 4} - \frac{2}{x ^{2} + x - 6}

以下の最小公倍数:

x^{2} - 4, x^{2} + x - 6 : (x + 2) (x - 2) (x + 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{4 x ( x + 3 )}{( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )} - \frac{2 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{4 x ( x + 3 ) - 2 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )}

簡素化

4 x (x + 3) - 2 (x + 2) : 4 x^{2} + 10 x - 4

= \frac{4 x ^{2} + 10 x - 4}{( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )}