簡約 log_{2}(144)

解

簡約

lo g_{2} (144)

4 + 2 lo g_{2} (3)

十進法表記

7.16992 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (144)

数を因数に分解する:

144 = 2^{4} \cdot 9

= lo g_{2} (2^{4} \cdot 9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{4} \cdot 9) = lo g_{2} (2^{4}) + lo g_{2} (9)

= lo g_{2} (2^{4}) + lo g_{2} (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{4}) = 4

= 4 + lo g_{2} (9)

lo g_{2} (9) = 2 lo g_{2} (3)

= 4 + 2 lo g_{2} (3)