簡約 5/(2x-12)-(20)/(x^2-4x-12)

解

簡約

\frac{5}{2 x - 12} - \frac{20}{x ^{2} - 4 x - 12}

\frac{5}{2 ( x + 2 )}

解答ステップ

\frac{5}{2 x - 12} - \frac{20}{x ^{2} - 4 x - 12}

以下の最小公倍数:

2 x - 12, x^{2} - 4 x - 12 : 2 (x - 6) (x + 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{5 ( x + 2 )}{2 ( x - 6 ) ( x + 2 )} - \frac{40}{2 ( x - 6 ) ( x + 2 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{5 ( x + 2 ) - 40}{2 ( x - 6 ) ( x + 2 )}

簡素化

5 (x + 2) - 40 : 5 x - 30

= \frac{5 x - 30}{2 ( x - 6 ) ( x + 2 )}

キャンセル

\frac{5 x - 30}{2 ( x - 6 ) ( x + 2 )} : \frac{5}{2 ( x + 2 )}

= \frac{5}{2 ( x + 2 )}