簡約 (e^{2t}-e^{-2t})/(e^{2t)+e^{-2t}}

解

簡約

\frac{e ^{2 t} - e ^{- 2 t}}{e ^{2 t} + e ^{- 2 t}}

\frac{e ^{4 t} - 1}{e ^{4 t} + 1}

解答ステップ

\frac{e ^{2 t} - e ^{- 2 t}}{e ^{2 t} + e ^{- 2 t}}

因数

e^{2 t} - e^{- 2 t} : e^{- 2 t} (e^{4 t} - 1)

= \frac{e ^{- 2 t} ( e ^{4 t} - 1 )}{e ^{2 t} + e ^{- 2 t}}

因数

e^{2 t} + e^{- 2 t} : e^{- 2 t} (e^{4 t} + 1)

= \frac{e ^{- 2 t} ( e ^{4 t} - 1 )}{e ^{- 2 t} ( e ^{4 t} + 1 )}

共通因数を約分する:

e^{- 2 t}

= \frac{e ^{4 t} - 1}{e ^{4 t} + 1}