因数 6x^5-13x^4-46x^3+27x^2+110x+56

解

因数

6 x^{5} - 13 x^{4} - 46 x^{3} + 27 x^{2} + 110 x + 56

(x + 1)^{2} (x - 2) (3 x + 4) (2 x - 7)

解答ステップ

6 x^{5} - 13 x^{4} - 46 x^{3} + 27 x^{2} + 110 x + 56

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{6 x ^{5} - 13 x ^{4} - 46 x ^{3} + 27 x ^{2} + 110 x + 56}{x + 1}

\frac{6 x ^{5} - 13 x ^{4} - 46 x ^{3} + 27 x ^{2} + 110 x + 56}{x + 1} = 6 x^{4} - 19 x^{3} - 27 x^{2} + 54 x + 56

= (x + 1) (6 x^{4} - 19 x^{3} - 27 x^{2} + 54 x + 56)

因数

6 x^{4} - 19 x^{3} - 27 x^{2} + 54 x + 56 : (x + 1) (x - 2) (3 x + 4) (2 x - 7)

= (x + 1) (x + 1) (x - 2) (3 x + 4) (2 x - 7)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (x - 2) (3 x + 4) (2 x - 7)