簡約 (x^4-49x^2)/(x^3+2x^2-63x)

解

簡約

\frac{x ^{4} - 49 x ^{2}}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 63 x}

\frac{x ( x + 7 )}{x + 9}

解答ステップ

\frac{x ^{4} - 49 x ^{2}}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 63 x}

因数

x^{4} - 49 x^{2} : x^{2} (x + 7) (x - 7)

= \frac{x ^{2} ( x + 7 ) ( x - 7 )}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 63 x}

因数

x^{3} + 2 x^{2} - 63 x : x (x - 7) (x + 9)

= \frac{x ^{2} ( x + 7 ) ( x - 7 )}{x ( x - 7 ) ( x + 9 )}

共通因数を約分する:

x - 7

= \frac{x ^{2} ( x + 7 )}{x ( x + 9 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{xx ( x + 7 )}{x ( x + 9 )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{x ( x + 7 )}{x + 9}