zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (2z^2-y)^5

解答

展开

(2 z^{2} - y)^{5}

解答

32 z^{10} - 80 z^{8} y + 80 z^{6} y^{2} - 40 z^{4} y^{3} + 10 z^{2} y^{4} - y^{5}

求解步骤

(2 z^{2} - y)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 z^{2}, b = - y

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2 z^{2})^{(5 - i)} (- y)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 z^{2})^{5} (- y)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 z^{2})^{4} (- y)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 z^{2})^{3} (- y)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 z^{2})^{2} (- y)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 z^{2})^{1} (- y)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 z^{2})^{0} (- y)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 z^{2})^{5} (- y)^{0} : 32 z^{10}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 z^{2})^{4} (- y)^{1} : - 80 z^{8} y

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 z^{2})^{3} (- y)^{2} : 80 z^{6} y^{2}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 z^{2})^{2} (- y)^{3} : - 40 z^{4} y^{3}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 z^{2})^{1} (- y)^{4} : 10 z^{2} y^{4}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 z^{2})^{0} (- y)^{5} : - y^{5}

= 32 z^{10} - 80 z^{8} y + 80 z^{6} y^{2} - 40 z^{4} y^{3} + 10 z^{2} y^{4} - y^{5}

流行的例子

s im pl i f y 3 \times \frac{3}{8}

化简 (3x^2)/8*(24)/(x^3)

s im pl i f y \frac{3 x ^{2}}{8} \cdot \frac{24}{x ^{3}}

因式分解 x^5y^2-y^4

f a c t or x^{5} y^{2} - y^{4}

s im pl i f y \frac{2}{6} - 1

化简 4/52 × 4/52

s im pl i f y \frac{4}{52} \times \frac{4}{52}