展開する (3x^2-5x+3)^2

解

展開する

(3 x^{2} - 5 x + 3)^{2}

9 x^{4} - 30 x^{3} + 43 x^{2} - 30 x + 9

解答ステップ

(3 x^{2} - 5 x + 3)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 x^{2} - 5 x + 3)^{2} = (3 x^{2} - 5 x + 3) (3 x^{2} - 5 x + 3)

= (3 x^{2} - 5 x + 3) (3 x^{2} - 5 x + 3)

括弧を分配する

= 3 x^{2} \cdot 3 x^{2} + 3 x^{2} (- 5 x) + 3 x^{2} \cdot 3 - 5 x \cdot 3 x^{2} - 5 x (- 5 x) - 5 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 (- 5 x) + 3 \cdot 3

簡素化

3 x^{2} \cdot 3 x^{2} + 3 x^{2} (- 5 x) + 3 x^{2} \cdot 3 - 5 x \cdot 3 x^{2} - 5 x (- 5 x) - 5 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 (- 5 x) + 3 \cdot 3 : 9 x^{4} - 30 x^{3} + 43 x^{2} - 30 x + 9

= 9 x^{4} - 30 x^{3} + 43 x^{2} - 30 x + 9