簡約 (s^2-81)/(s^2-18s+81)

解

簡約

\frac{s ^{2} - 81}{s ^{2} - 18 s + 81}

\frac{s + 9}{s - 9}

解答ステップ

\frac{s ^{2} - 81}{s ^{2} - 18 s + 81}

因数

s^{2} - 81 : (s + 9) (s - 9)

= \frac{( s + 9 ) ( s - 9 )}{s ^{2} - 18 s + 81}

因数

s^{2} - 18 s + 81 : (s - 9)^{2}

= \frac{( s + 9 ) ( s - 9 )}{( s - 9 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(s - 9)^{2} = (s - 9) (s - 9)

= \frac{( s + 9 ) ( s - 9 )}{( s - 9 ) ( s - 9 )}

共通因数を約分する:

s - 9

= \frac{s + 9}{s - 9}