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Beliebt Algebra >

erweitern (t+3)^4

Lösung

erweitern

(t + 3)^{4}

Lösung

t^{4} + 12 t^{3} + 54 t^{2} + 108 t + 81

Schritte zur Lösung

(t + 3)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = t, b = 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) t^{(4 - i)} \cdot 3^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} t^{4} \cdot 3^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} t^{3} \cdot 3^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} t^{2} \cdot 3^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} t^{1} \cdot 3^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} t^{0} \cdot 3^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} t^{4} \cdot 3^{0} : t^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} t^{3} \cdot 3^{1} : 12 t^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} t^{2} \cdot 3^{2} : 54 t^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} t^{1} \cdot 3^{3} : 108 t

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} t^{0} \cdot 3^{4} : 81

= t^{4} + 12 t^{3} + 54 t^{2} + 108 t + 81

Beliebte Beispiele

vereinfachen 3/1 × 1/2

s im pl i f y \frac{3}{1} \times \frac{1}{2}

vereinfachen 3(x+y)^2-4(x-y)^2+3x^2-3y^2

s im pl i f y 3 (x + y)^{2} - 4 (x - y)^{2} + 3 x^{2} - 3 y^{2}

vereinfachen 6/10+3/7+1/2

s im pl i f y \frac{6}{10} + \frac{3}{7} + \frac{1}{2}

vereinfachen (9-x^2)/(9x+27)

s im pl i f y \frac{9 - x ^{2}}{9 x + 27}

erweitern (x+i)^2

e x p an d (x + i)^{2}