簡約 (3i)^3

解

簡約

(3 i)^{3}

- 27 i

解答ステップ

(3 i)^{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 i)^{3} = 3^{3} i^{3}

= 3^{3} i^{3}

3^{3} = 27

= 27 i^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

i^{3} = i^{2} i

= 27 i^{2} i

虚数の規則を適用する:

i^{2} = - 1

= 27 (- 1 i)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

- 1 i = - i

= 27 (- i)

規則を適用する:

a (- b) = - ab

27 (- i) = - 27 i

= - 27 i