簡約 log_{25}(0.8)

解

簡約

lo g_{25} (0.8)

lo g_{5} (2) - \frac{1}{2}

十進法表記

- 0.06932 \dots

解答ステップ

lo g_{25} (0.8)

0.8 = \frac{8}{10}

= lo g_{25} (\frac{8}{10})

キャンセル

\frac{8}{10} : \frac{4}{5}

= lo g_{25} (\frac{4}{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{25} (\frac{4}{5}) = lo g_{25} (4) - lo g_{25} (5)

= lo g_{25} (4) - lo g_{25} (5)

lo g_{25} (4) = lo g_{5} (2)

lo g_{25} (5) = \frac{1}{2}

= lo g_{5} (2) - \frac{1}{2}